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统计小知识：统计为什么要计算平均数？
发布时间：2018-02-13 09:47:52　 信息来源：　 作者：lichb
 

 

解读：统计学上的平均数有数值平均数和位置平均数。前者是指算术平均数、凋和平均数和几何平均数；后者是指中位数、众数。
为什么要在统计上用平均数？我们既可以用平均数来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以此看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点。因为对于一组庞大的数据，我们无法分析所有数据，此时就需要选取合适的代表值来表达这组数据的特征，平均数无疑是其中最重要的代表之一。
这里我们介绍的平均数主要是算术平均数，它反映了数据集中趋势，刻画了一组数据的平均水平。简单算术平均数是在一组数据中所有数据之和除以数据的个数，如将各个地块的小麦产量直接相加得到总产量，再除以总亩数，得到平均亩产量。加权算术平均数是将变量乘权数求出标志总量，把权数相加求出总体总量，然后用前者除以后者，它适用于对分组的统计资料计算平均数。如将各个地块的产量按不同产量水平分成若干组，先将各组产量乘以各组的地块数求出各组的总产量后，相加求得全部地块的总产量，再除以地块总数，这样计算的平均亩产量称为加权算术平均数。算术平均数的优点是利用了所有数据的特征。但它也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，容易受极端数据的影响。
中位数和众数也是反映数据集中趋势的统计量。前者是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列后，居于数列中间位置的那个数据，它刻画了一组数据的中等水平。后者是指一组数据中出现次数最多的数值，有时众数在一组数中有好几个，它刻画了一组数据的多数水平。中位数和众数的特点是能够避免极端数据。在数列是正态分布的情况下，它们和平均数具有相同的值。
统计指标中很多就是反映现象在某一空间或时间上的平均数量状况，也称为平均指标，比如城镇单位在岗职工平均工资、城镇居民家庭人均可支配收入等指标。在使用平均指标时，我们也要理解平均数的含义，不能简单地从自己主观感受的角度对数据的准确性进行评判。如需对比，应当与相应的分类项比较。

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